Как найти решение уравнения x^-52x-285=0?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 9 класс уравнение x^-52x-285=0 методы решения уравнений Квадратные уравнения алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x^2 - 52x - 285 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений. Уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

Где:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -52 (коэффициент при x)
• c = -285 (свободный член)

Теперь применим формулу дискриминанта D:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-52)^2 - 4 * 1 * (-285)

D = 2704 + 1140

D = 3844

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a:

x = (52 ± √3844) / (2 * 1)

Сначала найдем корень из дискриминанта:

√3844 = 62

Теперь подставим это значение в формулу для нахождения корней:

x = (52 ± 62) / 2

Теперь мы можем найти два значения для x:

1. x1 = (52 + 62) / 2 = 114 / 2 = 57
2. x2 = (52 - 62) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, уравнение x^2 - 52x - 285 = 0 имеет два решения:

x1 = 57 и x2 = -5