Похожие вопросы
2025-10-25 06:43:50
Как найти вероятность объединения событий A и B, если известны вероятности этих событий: P(A) = 0.4, P(B) = 0.3 и P(A∩B) = 0.2?
Алгебра 9 класс Вероятность событий вероятность объединения событий P(a) P(b) P(A∩B) алгебра 9 класс задачи по вероятности Новый
2025-10-25 06:44:01
Для нахождения вероятности объединения событий A и B, мы можем воспользоваться формулой:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Где:
- P(A ∪ B) — вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий A или B;
- P(A) — вероятность события A;
- P(B) — вероятность события B;
- P(A ∩ B) — вероятность того, что произойдут оба события A и B одновременно.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- P(A) = 0.4;
- P(B) = 0.3;
- P(A ∩ B) = 0.2.
Подставим эти значения в формулу:
P(A ∪ B) = 0.4 + 0.3 - 0.2
Теперь выполним вычисления:
- 0.4 + 0.3 = 0.7;
- 0.7 - 0.2 = 0.5.
Таким образом, вероятность объединения событий A и B равна:
P(A ∪ B) = 0.5
Это означает, что вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий A или B, составляет 0.5 или 50%.