Похожие вопросы
2025-10-29 20:49:00
Как найти значение выражения tg (-11π/6)?
Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс значение tg tg (-11π/6) тригонометрические функции углы в радианах Новый
2025-10-29 20:49:13
Чтобы найти значение выражения tg(-11π/6), давайте следовать пошагово:
- Преобразуем угол: Угол -11π/6 можно преобразовать в положительный угол, добавив 2π. Это делается для того, чтобы упростить расчет. Поскольку 2π = 12π/6, мы можем написать:
- -11π/6 + 12π/6 = π/6.
- Найдем значение тангенса: Теперь нам нужно найти tg(π/6). Известно, что:
- tg(π/6) = sin(π/6) / cos(π/6).
- Вспомним значения синуса и косинуса: Мы знаем, что:
- sin(π/6) = 1/2,
- cos(π/6) = √3/2.
- Подставим значения: Теперь подставим эти значения в формулу для тангенса:
- tg(π/6) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3.
- Упростим результат: Мы можем умножить числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от корня в знаменателе:
- tg(π/6) = (1 * √3) / (√3 * √3) = √3 / 3.
Таким образом, значение выражения tg(-11π/6) равно √3 / 3.