Как определить значение x в уравнении f(x)=-x²+4x+6?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени значение x уравнение алгебра 9 класс f(x) решение уравнения квадратное уравнение нахождение корней график функции Новый

Чтобы определить значение x в уравнении f(x) = -x² + 4x + 6, нам нужно решить уравнение. В данном случае мы можем найти корни уравнения, приравняв его к нулю:

Шаг 1: Запишите уравнение

Мы приравниваем функцию к нулю:

-x² + 4x + 6 = 0

Шаг 2: Упорядочите уравнение

Чтобы решить это квадратное уравнение, лучше всего привести его к стандартному виду, т.е. x² должен быть положительным:

x² - 4x - 6 = 0

Шаг 3: Используйте формулу корней квадратного уравнения

Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = -4, c = -6.

Шаг 4: Найдите дискриминант

Сначала вычислим дискриминант D:

• D = b² - 4ac
• D = (-4)² - 4 * 1 * (-6)
• D = 16 + 24
• D = 40

Шаг 5: Найдите корни уравнения

Теперь подставим значения a, b и D в формулу:

• x₁ = (4 + √40) / 2
• x₂ = (4 - √40) / 2

Теперь вычислим корни:

• x₁ = (4 + √40) / 2 = (4 + 2√10) / 2 = 2 + √10
• x₂ = (4 - √40) / 2 = (4 - 2√10) / 2 = 2 - √10

Шаг 6: Запишите окончательные ответы

Таким образом, значения x, при которых f(x) = 0, равны:

• x₁ = 2 + √10
• x₂ = 2 - √10

Эти значения являются решениями уравнения f(x) = -x² + 4x + 6.