Как построить график функции y = 2x² и в каких четвертях он располагается?

Алгебра 9 класс Графики функций график функции y = 2x² построение графика алгебра 9 класс четверти графика Новый

Чтобы построить график функции y = 2x², следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это квадратичная функция, которая имеет форму y = ax², где a = 2. Поскольку a положительно, график будет иметь форму параболы, открытой вверх.
2. Найдите вершину параболы: Вершина параболы для функции y = ax² находится в точке (0, 0), так как нет линейного и свободного членов. Это значит, что график симметричен относительно оси Y.
3. Постройте таблицу значений: Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y. Например:
   • x = -2: y = 2*(-2)² = 8
   • x = -1: y = 2*(-1)² = 2
   • x = 0: y = 2*0² = 0
   • x = 1: y = 2*1² = 2
   • x = 2: y = 2*2² = 8
4. Нанесите точки на координатную плоскость: У вас есть следующие точки:
   • (-2, 8)
   • (-1, 2)
   • (0, 0)
   • (1, 2)
   • (2, 8)
5. Соедините точки плавной кривой: Начните с точки (0, 0) и соединяйте точки, образуя параболу, открывающуюся вверх.

Определение расположения графика в четвертях:

• Парабола y = 2x² находится в первой и второй четвертях, поскольку для всех значений x (кроме x = 0) y всегда положительно.
• График не пересекает ось X, кроме точки (0, 0), что подтверждает, что он не находится в третьей и четвертой четвертях.

Таким образом, график функции y = 2x² располагается в первой (где x > 0 и y > 0) и второй (где x < 0 и y > 0) четвертях координатной плоскости.