Как построить график функций:

1. y = x^2 + 1
2. y = 3x

И можете объяснить, как вы это сделали? Лучше всего на листочке, я оценю это на 100 баллов.

Алгебра 9 класс Графики функций построить график функции график y=x^2+1 график y=3x алгебра 9 класс объяснение графиков функции в алгебре как построить график методы построения графиков Новый

Чтобы построить графики функций y = x^2 + 1 и y = 3x, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Подготовка координатной сетки

На листочке нарисуйте координатную сетку. Обозначьте ось X (горизонтальная) и ось Y (вертикальная). Разделите каждую ось на равные отрезки, например, по 1 единице.

Шаг 2: Построение графика функции y = x^2 + 1

1. Выберите несколько значений x. Например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
2. Для каждого значения x подставьте его в уравнение y = x^2 + 1 и найдите соответствующее значение y:
• Для x = -3: y = (-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10
• Для x = -2: y = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5
• Для x = -1: y = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2
• Для x = 0: y = 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1
• Для x = 1: y = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2
• Для x = 2: y = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5
• Для x = 3: y = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10
3. Теперь у нас есть пары (x, y): (-3, 10), (-2, 5), (-1, 2), (0, 1), (1, 2), (2, 5), (3, 10).
4. Нанесите эти точки на координатную сетку.
5. Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу. Это график функции y = x^2 + 1.

Шаг 3: Построение графика функции y = 3x

1. Также выберите несколько значений x, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
2. Подставьте каждое значение x в уравнение y = 3x и найдите y:
• Для x = -3: y = 3 * (-3) = -9
• Для x = -2: y = 3 * (-2) = -6
• Для x = -1: y = 3 * (-1) = -3
• Для x = 0: y = 3 * 0 = 0
• Для x = 1: y = 3 * 1 = 3
• Для x = 2: y = 3 * 2 = 6
• Для x = 3: y = 3 * 3 = 9
3. Теперь у нас есть пары (x, y): (-3, -9), (-2, -6), (-1, -3), (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9).
4. Нанесите эти точки на ту же координатную сетку.
5. Соедините точки прямой линией, чтобы получить график функции y = 3x.

Шаг 4: Анализ графиков

Теперь у вас на листке есть два графика: парабола для функции y = x^2 + 1 и прямая для функции y = 3x. Вы можете увидеть, как они выглядят и где пересекаются, если это применимо.

Таким образом, вы построили графики обеих функций! Если у вас есть какие-то вопросы, не стесняйтесь спрашивать.