Решение неравенств с одной переменной - это важный навык в алгебре. Давайте разберем основные шаги, которые помогут вам правильно решать такие неравенства.

Неравенства могут быть различных видов: больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤). Прежде чем начать решать неравенство, важно понять, какой знак используется.

Чаще всего неравенства приводят к стандартному виду, где все члены находятся с одной стороны, а ноль - с другой. Например, если у вас есть неравенство:

• 2x + 3 < 7

Мы можем перенести 3 на другую сторону:

• 2x < 7 - 3
• 2x < 4

Теперь нужно решить полученное неравенство. Для этого разделим обе стороны на коэффициент при переменной (в нашем случае это 2):

• x < 4/2
• x < 2

Важно помнить, что при умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется. Например, если бы у нас было:

• -2x < 4

То, деля обе стороны на -2, мы бы получили:

• x > -2

Ответ можно записать в виде интервала. В нашем примере:

• x < 2 можно записать как (-∞, 2).

Не забудьте проверить, подходит ли найденное значение под исходное неравенство. Например, если x = 1, то 2*1 + 3 < 7, что верно. Если x = 3, то 2*3 + 3 < 7, что неверно.

Следуя этим шагам, вы сможете решать неравенства с одной переменной правильно и уверенно. Практикуйтесь, и у вас все получится!