Как решить неравенство 81 - х^2 >= 0?

Алгебра 9 класс Неравенства неравенство решение неравенства алгебра 9 класс 81 - х^2 >= 0 алгебраические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство 81 - х² >= 0, давайте сначала преобразуем его в более удобный вид.

Шаг 1: Переносим все члены в одну сторону неравенства.

Мы можем записать неравенство как:

81 >= х²

или

х² <= 81

Шаг 2: Извлекаем корень из обеих сторон.

Чтобы решить это неравенство, мы можем извлечь корень из обеих сторон. Однако, при извлечении корня из неравенства нужно помнить, что мы должны рассмотреть оба случая: положительный и отрицательный корень.

Извлекая корень, мы получаем:

-√81 <= х <= √81

Так как √81 = 9, мы можем записать:

-9 <= х <= 9

Шаг 3: Записываем ответ.

Таким образом, решение неравенства 81 - х² >= 0 можно записать в виде интервала:

х ∈ [-9, 9]

Шаг 4: Проверка.

Для проверки, можем подставить значения из найденного интервала:

• Если х = 0, то 81 - 0² = 81 >= 0 (входит в интервал).
• Если х = 9, то 81 - 9² = 0 >= 0 (входит в интервал).
• Если х = -9, то 81 - (-9)² = 0 >= 0 (входит в интервал).

Значения за пределами интервала, например, х = 10 или х = -10, не удовлетворяют неравенству.

Таким образом, окончательный ответ: х ∈ [-9, 9].