Как решить систему неравенств: 5(2x-1)-3(3x+6)<2 и 2x-17>0?

Алгебра 9 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра неравенства 5(2x-1)-3(3x+6)<2 2x-17>0 методы решения неравенств Новый

Для решения системы неравенств, представленной в виде 5(2x-1) - 3(3x+6) > 0, необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим их по порядку.

1. Раскрытие скобок: Начнем с раскрытия скобок в неравенстве.
• 5(2x - 1) = 10x - 5
• -3(3x + 6) = -9x - 18
2. Подстановка в неравенство: После раскрытия скобок получаем следующее неравенство:
• 10x - 5 - 9x - 18 > 0
3. Собираем подобные члены: Объединим все x и константы:
• (10x - 9x) + (-5 - 18) > 0
• x - 23 > 0
4. Решение неравенства: Теперь необходимо решить неравенство x - 23 > 0:
• x > 23

Таким образом, решением данного неравенства является интервал: (23, +∞). Это означает, что любое значение x, большее 23, удовлетворяет исходному неравенству.

В заключение, для системы неравенств 5(2x-1) - 3(3x+6) > 0 мы пришли к решению x > 23.