Как решить систему уравнений:

2х²+4у² =24, 4х² +8у² = 24х

Пожалуйста, помогите!!!

Алгебра 9 класс Системы уравнений система уравнений алгебра 9 класс решить систему уравнения Квадратные уравнения методы решения графический метод подстановка равенства математическая помощь Новый

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть два уравнения:

• Первое: 2x² + 4y² = 24
• Второе: 4x² + 8y² = 24x

Сначала упростим первое уравнение. Мы можем поделить его на 2, чтобы сделать коэффициенты меньше:

1. 2x² + 4y² = 24 → x² + 2y² = 12

Теперь у нас есть упрощенное первое уравнение:

• x² + 2y² = 12

Теперь упростим второе уравнение. Также можно поделить его на 4:

1. 4x² + 8y² = 24x → x² + 2y² = 6x

Теперь у нас есть второе уравнение:

• x² + 2y² = 6x

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• 1) x² + 2y² = 12
• 2) x² + 2y² = 6x

Теперь мы можем приравнять правые части этих уравнений, так как левая часть одинаковая:

1. 12 = 6x

Теперь решим это уравнение для x:

1. 6x = 12
2. x = 12 / 6
3. x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

1. x² + 2y² = 12
2. 2² + 2y² = 12
3. 4 + 2y² = 12
4. 2y² = 12 - 4
5. 2y² = 8
6. y² = 8 / 2
7. y² = 4
8. y = ±2

Таким образом, мы нашли два значения для y: y = 2 и y = -2.

Итак, мы получили два решения для нашей системы уравнений:

• (x, y) = (2, 2)
• (x, y) = (2, -2)

Таким образом, ответ на вашу систему уравнений: (2, 2) и (2, -2).