Для решения данной системы уравнений, у нас есть два уравнения:

• 1) 3x - z = 3
• 2) 4x^2 - 2z = 6

Первым шагом мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Давайте выразим z через x:

1. Из первого уравнения 3x - z = 3, мы можем выразить z:
2. z = 3x - 3

Теперь подставим это выражение для z во второе уравнение:

1. 4x^2 - 2z = 6
2. Подставляем z:
3. 4x^2 - 2(3x - 3) = 6

Теперь упростим второе уравнение:

1. 4x^2 - 6x + 6 = 6
2. Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
3. 4x^2 - 6x = 0

Теперь мы можем вынести x за скобки:

1. x(4x - 6) = 0

Это уравнение имеет два решения:

1. Первое решение: x = 0
2. Второе решение: 4x - 6 = 0, откуда x = 6/4 = 3/2

Теперь у нас есть два значения для x: x = 0 и x = 3/2. Теперь подставим эти значения обратно в выражение для z:

1. Если x = 0:
2. z = 3(0) - 3 = -3
3. Таким образом, первое решение: (x, z) = (0, -3)

1. Если x = 3/2:
2. z = 3(3/2) - 3 = 9/2 - 3 = 3/2
3. Таким образом, второе решение: (x, z) = (3/2, 3/2)

Теперь у нас есть два решения для системы уравнений:

• (0, -3)
• (3/2, 3/2)

Таким образом, мы нашли все решения данной системы уравнений.