Чтобы решить систему уравнений:

• x²/y + y²/x = 3
• x + y = 2

начнем с того, что из второго уравнения можно выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

1. y = 2 - x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

1. Подставляем y:
2. x²/(2 - x) + (2 - x)²/x = 3

Теперь упростим первое слагаемое:

1. x²/(2 - x) + (4 - 4x + x²)/x = 3

Теперь упростим второе слагаемое:

1. 4/x - 4 + x = 3

Теперь у нас получается:

1. x²/(2 - x) + 4/x - 4 = 3

Умножим все уравнение на x(2 - x), чтобы избавиться от дробей:

1. x² * x + 4 * (2 - x) - 4x(2 - x) = 3x(2 - x)

Упрощаем:

1. x³ + 8 - 4x - 8x + 4x² = 6x - 3x²

Соберем все в одну сторону:

1. x³ + 7x² - 2x + 8 = 0

Теперь мы можем решить это кубическое уравнение. Для этого можно попробовать найти корни с помощью подбора или использовать метод деления многочленов. После нахождения корней мы получим значения x.

После нахождения x, подставим его обратно в уравнение y = 2 - x, чтобы найти соответствующие значения y.

Таким образом, мы получим решения для системы уравнений. Если у вас возникнут трудности на каком-то этапе, пожалуйста, дайте знать, и я помогу вам более подробно!