Как решить следующие неравенства:

1. 1/6 x < 5
2. 1 - 3x ≤ 0
3. 5 (y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1

Алгебра 9 класс Неравенства решение неравенств алгебра 9 класс неравенства с переменной методы решения неравенств примеры неравенств математические неравенства Новый

Давайте поочередно решим каждое из данных неравенств, подробно объясняя шаги решения.

1. Решение неравенства: 1/6 x < 5

1. Начнем с того, что нам нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны неравенства на 6. Помним, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется:
2. x < 30
3. Таким образом, решение данного неравенства: x < 30.

2. Решение неравенства: 1 - 3x ≤ 0

1. Сначала перенесем 1 на правую сторону неравенства:
2. -3x ≤ -1
3. Теперь нам нужно избавиться от отрицательного коэффициента перед x. Для этого умножим обе стороны неравенства на -1. Не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:
4. 3x ≥ 1
5. Теперь делим обе стороны на 3:
6. x ≥ 1/3
7. Таким образом, решение данного неравенства: x ≥ 1/3.

3. Решение неравенства: 5 (y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1

1. Сначала раскроем скобки:
2. 5y - 6 - 4,6 > 3y + 1
3. Упрощаем левую часть:
4. 5y - 10,6 > 3y + 1
5. Теперь перенесем 3y на левую сторону и -10,6 на правую:
6. 5y - 3y > 1 + 10,6
7. Упрощаем:
8. 2y > 11,6
9. Теперь делим обе стороны на 2:
10. y > 5,8
11. Таким образом, решение данного неравенства: y > 5,8.

Итак, мы нашли решения для всех трех неравенств:

• x < 30
• x ≥ 1/3
• y > 5,8