Как решить следующие уравнения?

1. a) 3x-5=1-4x;
2. б) 5x + 3 = 8;
3. в) 7x-10=3x+4;
4. г) 2(x-3)-5=3x+1;
5. д) 4(y-3) = -12 + 4y;
6. е) 8(y-3) - 2(y+4) = -5;

Алгебра 9 класс Решение линейных уравнений решение уравнений алгебра 9 класс уравнения с переменной простые уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по очереди, шаг за шагом. Я объясню, как решать каждое из них.

a) 3x - 5 = 1 - 4x

1. Сначала перенесем все термины с x в одну сторону, а постоянные в другую. Добавим 4x к обеим сторонам:
2. 3x + 4x - 5 = 1
3. Теперь у нас есть 7x - 5 = 1.
4. Добавим 5 к обеим сторонам:
5. 7x = 6.
6. Теперь разделим обе стороны на 7:
7. x = 6/7.

б) 5x + 3 = 8

1. Сначала вычтем 3 из обеих сторон:
2. 5x = 5.
3. Теперь разделим обе стороны на 5:
4. x = 1.

в) 7x - 10 = 3x + 4

1. Переносим 3x влево и -10 вправо:
2. 7x - 3x = 4 + 10.
3. Это дает нам 4x = 14.
4. Теперь делим обе стороны на 4:
5. x = 14/4 = 7/2 = 3.5.

г) 2(x - 3) - 5 = 3x + 1

1. Сначала раскроем скобки:
2. 2x - 6 - 5 = 3x + 1.
3. Упрощаем левую часть:
4. 2x - 11 = 3x + 1.
5. Теперь перенесем 2x в правую сторону:
6. -11 = x + 1.
7. Вычтем 1 из обеих сторон:
8. -12 = x.

д) 4(y - 3) = -12 + 4y

1. Сначала раскроем скобки:
2. 4y - 12 = -12 + 4y.
3. Теперь перенесем 4y влево:
4. 4y - 4y - 12 = -12.
5. Это дает нам -12 = -12, что является верным для любого y.
6. Таким образом, уравнение имеет бесконечно много решений.

е) 8(y - 3) - 2(y + 4) = -5

1. Сначала раскроем скобки:
2. 8y - 24 - 2y - 8 = -5.
3. Упрощаем левую часть:
4. 6y - 32 = -5.
5. Теперь добавим 32 к обеим сторонам:
6. 6y = 27.
7. Теперь делим обе стороны на 6:
8. y = 27/6 = 9/2 = 4.5.

Таким образом, мы рассмотрели все уравнения и нашли их решения. Если есть какие-то вопросы или непонятные моменты, не стесняйтесь спрашивать!