Для решения уравнения 0,5(x-6)(x-5)=0,5x-5,5x+15, давайте последовательно выполним несколько шагов.

Начнем с левой стороны уравнения:

• Раскроем скобки: 0,5(x-6)(x-5) = 0,5[(x)(x) - 5x - 6x + 30] = 0,5(x² - 11x + 30).
• Умножим на 0,5: 0,5x² - 5,5x + 15.

Теперь у нас левая сторона уравнения выглядит так:

0,5x² - 5,5x + 15.

Теперь перейдем к правой стороне:

• Сложим подобные члены: 0,5x - 5,5x + 15 = -5x + 15.

Теперь у нас уравнение выглядит так:

0,5x² - 5,5x + 15 = -5x + 15.

Для этого мы можем перенести правую часть уравнения в левую:

• 0,5x² - 5,5x + 15 + 5x - 15 = 0.
• Сложим подобные члены: 0,5x² - 0,5x = 0.

Теперь у нас есть:

0,5x² - 0,5x = 0.

Мы можем вынести общий множитель 0,5x:

0,5x(x - 1) = 0.

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей равен нулю:

• 0,5x = 0, что дает x = 0.
• x - 1 = 0, что дает x = 1.

Таким образом, корни уравнения:

x = 0 и x = 1.

Эти значения x являются решениями нашего уравнения.