Чтобы решить уравнение 1 + 3√(x) - 4√(x) - 2 - √(x² + 8x + 16) = 2 - 4x, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Начнем с того, что упростим обе стороны уравнения:

• Слева: 1 - 2 = -1, так что у нас получится -1 + 3√(x) - 4√(x) - √(x² + 8x + 16).
• Теперь упростим √(x² + 8x + 16). Это выражение можно переписать как √((x + 4)²), что равно |x + 4|.

Таким образом, левую часть уравнения можно записать так:

-1 - √(x + 4) + (3√(x) - 4√(x)) = -1 - √(x + 4) - √(x).

Теперь у нас есть:

-1 - √(x + 4) - √(x) = 2 - 4x.

Переносим все на одну сторону уравнения:

√(x + 4) + √(x) + 4x + 3 = 0.

Теперь изолируем корни:

√(x + 4) + √(x) = -4x - 3.

Так как левая часть всегда неотрицательна, а правая часть может быть отрицательной, у нас есть ограничение: -4x - 3 >= 0, что приводит к x <= -3/4.

Теперь мы можем подставить значения x, чтобы найти корни уравнения. Попробуем x = -4:

√(-4 + 4) + √(-4) + 4(-4) + 3 = 0.

Это уравнение не имеет действительных корней, так как √(-4) не определено.

Проверяем другие значения, например x = 0:

√(0 + 4) + √(0) + 4(0) + 3 = 0.

Также не подходит.

Точки O и T - это абсциссы, соответствующие найденным корням. Если у нас нет действительных корней, то нет и точек O и T.

Таким образом, уравнение не имеет действительных решений, и, следовательно, нет абсцисс точек O и T.