Как решить уравнение |2х-3|=7, где 2х-3 находится в модуле? Помогите!

Алгебра 9 класс Уравнения с модулями решение уравнения модульные уравнения алгебра 9 класс уравнение с модулем как решить модульное уравнение Новый

Чтобы решить уравнение |2x - 3| = 7, нам нужно учитывать, что модуль (абсолютная величина) выражения может принимать два значения: положительное и отрицательное. Это значит, что у нас будет два случая для решения данного уравнения.

Шаг 1: Запишите два случая

• Случай 1: 2x - 3 = 7
• Случай 2: 2x - 3 = -7

Шаг 2: Решите каждый случай отдельно

Случай 1: 2x - 3 = 7

1. Прибавьте 3 к обеим сторонам уравнения:
2. 2x = 7 + 3
3. 2x = 10
4. Теперь разделите обе стороны на 2:
5. x = 10 / 2
6. x = 5

Случай 2: 2x - 3 = -7

1. Прибавьте 3 к обеим сторонам уравнения:
2. 2x = -7 + 3
3. 2x = -4
4. Теперь разделите обе стороны на 2:
5. x = -4 / 2
6. x = -2

Шаг 3: Запишите окончательный ответ

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения |2x - 3| = 7:

• x = 5
• x = -2

Проверьте каждое из решений, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны:

• Для x = 5: |2(5) - 3| = |10 - 3| = |7| = 7 (верно)
• Для x = -2: |2(-2) - 3| = |-4 - 3| = |-7| = 7 (верно)

Окончательные решения: x = 5 и x = -2.