Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения обеих сторон. Уравнение выглядит следующим образом:

3x + 0.5y / 9x² - 1.5xy - 3x - 0.5y / 9x² + 1.5xy + 12x / 9x² - 0.25y² = 8 / 6x - y

Для удобства, давайте разобьем уравнение на части и упростим его шаг за шагом.

• Сначала объединим дроби в левой части. У нас есть три дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей будет 9x².
• Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:
• 3x + 0.5y / 9x² = (3x * 9x² + 0.5y) / 9x²
• (-3x - 0.5y) / 9x² = (-3x * 9x² - 0.5y) / 9x²
• (12x) / 9x² = (12x) / 9x²
• Теперь объединим все дроби в одну:
• (3x + 0.5y - 3x - 0.5y + 12x) / 9x²
• Упрощаем числитель: 3x - 3x + 12x + 0.5y - 0.5y = 12x
• Получаем: 12x / 9x² = 4 / 3x

• Теперь упрощаем правую часть уравнения: 8 / (6x - y).
• Обратите внимание, что здесь ничего не нужно упрощать, так как это уже простая дробь.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

4 / 3x = 8 / (6x - y)

• Перекрестно умножим обе стороны:
• 4 * (6x - y) = 8 * 3x
• 24x - 4y = 24x

• Теперь упростим уравнение:
• 24x - 4y - 24x = 0
• -4y = 0
• y = 0

Таким образом, мы нашли, что y = 0. Это решение уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!