Как решить уравнение: 3x^2 + 12 = 30x? Срочно нужно!

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решить уравнение алгебра 9 класс 3x^2 + 12 = 30x уравнения второй степени методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3x^2 + 12 = 30x, следуем следующим шагам:

1. Привести уравнение к стандартному виду: Для этого нужно все члены перенести на одну сторону уравнения. Сделаем это, вычитая 30x из обеих сторон:
• 3x^2 - 30x + 12 = 0
2. Упростить уравнение: Можно заметить, что все коэффициенты делятся на 3. Разделим все члены уравнения на 3:
• x^2 - 10x + 4 = 0
3. Решить квадратное уравнение: Для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -10 и c = 4, используем дискриминант:
• D = b^2 - 4ac
• D = (-10)^2 - 4 * 1 * 4 = 100 - 16 = 84
4. Найти корни уравнения: Если D > 0, то у нас два различных корня. Корни находятся по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
5. Подставляем значения:
• x1 = (10 + √84) / 2
• x2 = (10 - √84) / 2
6. Упростим корни: √84 можно записать как 2√21, поэтому:
• x1 = (10 + 2√21) / 2 = 5 + √21
• x2 = (10 - 2√21) / 2 = 5 - √21

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 12 = 30x равны:

• x1 = 5 + √21
• x2 = 5 - √21