Чтобы решить уравнение 3x(2x – 3) = 26 + 2x(3x + 2), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

Сначала необходимо раскрыть скобки с обеих сторон уравнения.

• Слева: 3x(2x - 3) = 3x * 2x - 3x * 3 = 6x^2 - 9x.
• Справа: 2x(3x + 2) = 2x * 3x + 2x * 2 = 6x^2 + 4x.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

6x^2 - 9x = 26 + 6x^2 + 4x.

Для этого вычтем 6x^2 и 4x из обеих сторон:

6x^2 - 9x - 6x^2 - 4x = 26.

Это упростится до:

-9x - 4x = 26.

Итак, -13x = 26.

Теперь нам нужно разделить обе стороны на -13:

x = 26 / -13.

Таким образом, x = -2.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение x = -2 обратно в исходное уравнение:

• Слева: 3(-2)(2(-2) - 3) = 3(-2)(-4 - 3) = 3(-2)(-7) = 42.
• Справа: 26 + 2(-2)(3(-2) + 2) = 26 + 2(-2)(-6 + 2) = 26 + 2(-2)(-4) = 26 + 16 = 42.

Обе стороны равны, следовательно, решение верно.

Ответ: x = -2.