Чтобы решить уравнение 4(x-1)-5(x+2)=-3(x-10), давайте последовательно выполним все шаги.

1. Раскроем скобки. Мы начнем с того, что раскроем все скобки с помощью распределительного свойства:
• 4(x-1) = 4x - 4
• -5(x+2) = -5x - 10
• -3(x-10) = -3x + 30

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

4x - 4 - 5x - 10 = -3x + 30

2. Соберем все подобные члены. Сначала упростим левую часть уравнения:
• 4x - 5x = -x
• -4 - 10 = -14

Теперь у нас есть:

-x - 14 = -3x + 30

3. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую. Добавим 3x к обеим сторонам и 14 к обеим сторонам:
• -x + 3x = 30 + 14

Это дает нам:

2x = 44

4. Решим для x. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 44 / 2

Таким образом, получаем:

x = 22

5. Проверим решение. Подставим x = 22 обратно в исходное уравнение:
• Левая часть: 4(22-1) - 5(22+2) = 4(21) - 5(24) = 84 - 120 = -36
• Правая часть: -3(22-10) = -3(12) = -36

Обе стороны равны, значит, наше решение верно.

Таким образом, окончательный ответ: x = 22.