Как решить уравнение: (корень из 5 - 2корня из 3)^2 + корень из 240?

Алгебра 9 класс Решение уравнений с корнями решение уравнения алгебра 9 класс корень из 5 корень из 3 корень из 240 квадратный корень алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (корень из 5 - 2корня из 3)^2 + корень из 240 = 0, начнем с упрощения каждого из компонентов.

1. **Упрощение первого члена**: (корень из 5 - 2корня из 3)^2.

• Используем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = корень из 5, b = 2корня из 3.
• Вычисляем a^2: корень из 5 в квадрате = 5.
• Вычисляем b^2: (2корня из 3)^2 = 4 * 3 = 12.
• Вычисляем 2ab: 2 * (корень из 5) * (2корня из 3) = 4 * корень из 15.

Теперь подставим все это в формулу:

(корень из 5 - 2корня из 3)^2 = 5 - 4 * корень из 15 + 12 = 17 - 4 * корень из 15.

2. **Упрощение второго члена**: корень из 240.

• Корень из 240 можно упростить: 240 = 16 * 15, следовательно, корень из 240 = корень из 16 * корень из 15 = 4 * корень из 15.

3. **Теперь подставим упрощенные значения в уравнение**:

17 - 4 * корень из 15 + 4 * корень из 15 = 0.

4. **Сложим подобные члены**:

17 = 0.

Это уравнение не имеет решений, так как 17 не может равняться 0.

Ответ: Уравнение не имеет решений.