Как решить уравнение x в квадрате минус 2x минус 1 равно 0?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра квадратное уравнение X в квадрате минус 2x минус 1 равно 0 математические методы алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x в квадрате минус 2x минус 1 равно 0, мы будем использовать метод, называемый формулой корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим шаги решения более подробно.

Шаг 1: Определим коэффициенты

В нашем уравнении x^2 - 2x - 1 = 0, мы можем определить коэффициенты следующим образом:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -2 (коэффициент при x)
• c = -1 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант

Дискриминант (D) квадратного уравнения рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• b^2 = (-2)^2 = 4
• 4ac = 4 * 1 * (-1) = -4

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8

Шаг 3: Найдем корни уравнения

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• x = (2 ± √8) / (2 * 1)
• √8 = 2√2, поэтому x = (2 ± 2√2) / 2

Упростим:

• x = 1 ± √2

Шаг 4: Запишем окончательные корни

Таким образом, у нас есть два корня:

• x1 = 1 + √2
• x2 = 1 - √2

Итак, решение уравнения x^2 - 2x - 1 = 0: x1 = 1 + √2 и x2 = 1 - √2.