Как решить уравнения: (a-4)(a²+4a+16)= и (x+4)³=?

Алгебра 9 класс Решение уравнений решение уравнений алгебра 9 класс уравнение (a-4)(a²+4a+16) уравнение (x+4)³ методы решения уравнений Новый

Давайте разберем оба уравнения по отдельности.

1. Уравнение (a-4)(a²+4a+16) = 0

Это уравнение является произведением двух множителей. Чтобы найти корни, нужно приравнять каждый множитель к нулю.

1. Первый множитель: a - 4 = 0
2. Решим это уравнение:
• a = 4
3. Второй множитель: a² + 4a + 16 = 0
4. Это квадратное уравнение. Для его решения используем дискриминант:
• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 4, c = 16.
• Подставляем значения: D = 4² - 4 * 1 * 16 = 16 - 64 = -48.
5. Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, единственный корень уравнения (a-4)(a²+4a+16) = 0: a = 4.

2. Уравнение (x+4)³ = 0

Это уравнение также можно решить, приравняв его к нулю. Поскольку у нас есть куб, мы можем извлечь корень:

1. (x + 4)³ = 0
2. Для этого приравняем внутреннюю часть к нулю:
• x + 4 = 0
3. Решим это уравнение:
• x = -4

Таким образом, единственный корень уравнения (x+4)³ = 0: x = -4.

В итоге, мы нашли корни для обоих уравнений:

• Для (a-4)(a²+4a+16) = 0: a = 4
• Для (x+4)³ = 0: x = -4