Давайте решим каждое из предложенных уравнений по очереди. Для начала заметим, что все уравнения имеют члены с x в четных степенях. Это позволяет нам сделать замену переменной: пусть y = x². Тогда уравнения примут вид:

• Заменяем x² на y: -y² + y + 12 = 0.
• Умножаем все уравнение на -1: y² - y - 12 = 0.
• Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
• Дискриминант D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.
• Так как D > 0, у нас два различных корня:
• y1 = (1 + √49) / 2 = (1 + 7) / 2 = 4,
• y2 = (1 - √49) / 2 = (1 - 7) / 2 = -3.
• Теперь возвращаемся к переменной x:
• y = 4: x² = 4, значит x = ±2.
• y = -3: x² = -3, здесь нет действительных корней.
• Ответ: x = 2 и x = -2.

• Заменяем x² на y: -2y² + 10y - 8 = 0.
• Умножаем все уравнение на -1: 2y² - 10y + 8 = 0.
• Дискриминант D = (-10)² - 4 * 2 * 8 = 100 - 64 = 36.
• Так как D > 0, у нас два корня:
• y1 = (10 + √36) / (2 * 2) = (10 + 6) / 4 = 4,
• y2 = (10 - √36) / (2 * 2) = (10 - 6) / 4 = 1.

• y = 4: x² = 4, значит x = ±2.
• y = 1: x² = 1, значит x = ±1.

• Заменяем x² на y: 4y² - 8y - 32 = 0.
• Делим все уравнение на 4: y² - 2y - 8 = 0.
• Дискриминант D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.
• Так как D > 0, у нас два корня:
• y1 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4,
• y2 = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -2.

• y = 4: x² = 4, значит x = ±2.
• y = -2: x² = -2, здесь нет действительных корней.

Итак, мы нашли все корни для каждого из уравнений. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, пожалуйста, задавайте!