Как решить уравнения из задания 7.6:

1. 22 + 31x = 0,25;
2. 2,25x = 5,125 + 41x;
3. 31x + 32x = 92 + x;
4. 41x + 22x = 82 + x.

Помогите, дам 20 баллов!

Алгебра 9 класс Решение линейных уравнений решение уравнений алгебра 9 класс уравнения с переменной задачи по алгебре метод решения уравнений Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди. Я объясню шаги, которые необходимо выполнить для нахождения решения.

Уравнение 1: 22 + 31x = 0,25

1. Сначала перенесем 22 на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 22 из обеих сторон:
• 31x = 0,25 - 22
2. Теперь вычислим правую часть:
• 0,25 - 22 = -21,75
3. Теперь у нас есть уравнение:
• 31x = -21,75
4. Теперь разделим обе стороны на 31:
• x = -21,75 / 31
5. Вычисляем значение:
• x ≈ -0,7 (округляя до одного знака после запятой).

Уравнение 2: 2,25x = 5,125 + 41x

1. Переносим 41x на левую сторону, вычитая его из обеих сторон:
• 2,25x - 41x = 5,125
2. Теперь объединяем x:
• -38,75x = 5,125
3. Теперь делим обе стороны на -38,75:
• x = 5,125 / -38,75
4. Вычисляем значение:
• x ≈ -0,132 (округляя до трех знаков после запятой).

Уравнение 3: 31x + 32x = 92 + x

1. Сначала объединим x на левой стороне:
• 63x = 92 + x
2. Теперь перенесем x на левую сторону, вычитая его:
• 63x - x = 92
3. Теперь упрощаем:
• 62x = 92
4. Делим обе стороны на 62:
• x = 92 / 62
5. Вычисляем значение:
• x = 1,48 (округляя до двух знаков после запятой).

Уравнение 4: 41x + 22x = 82 + x

1. Сначала объединим x на левой стороне:
• 63x = 82 + x
2. Теперь перенесем x на левую сторону:
• 63x - x = 82
3. Упрощаем:
• 62x = 82
4. Делим обе стороны на 62:
• x = 82 / 62
5. Вычисляем значение:
• x = 1,32 (округляя до двух знаков после запятой).

Теперь у нас есть решения для всех уравнений:

• Уравнение 1: x ≈ -0,7
• Уравнение 2: x ≈ -0,132
• Уравнение 3: x = 1,48
• Уравнение 4: x = 1,32