Чтобы упростить выражение m в кубе плюс n в кубе, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула выглядит следующим образом:

m^3 + n^3 = (m + n)(m^2 - mn + n^2)

Теперь давайте разберем шаги упрощения:

1. Запишите исходное выражение:

   m^3 + n^3

2. Примените формулу:

   Мы используем формулу для суммы кубов, чтобы разложить выражение:

   (m + n)(m^2 - mn + n^2)

3. Проверьте результат:

   Чтобы убедиться, что мы правильно применили формулу, можем раскрыть скобки и проверить, что получим исходное выражение:

   1. Умножаем (m + n) на (m^2 - mn + n^2):
   2. m * m^2 = m^3
   3. m * (-mn) = -m^2n
   4. m * n^2 = mn^2
   5. n * m^2 = nm^2
   6. n * (-mn) = -n^2m
   7. n * n^2 = n^3

   Собрав все слагаемые, мы получаем:

   m^3 + n^3 - m^2n - n^2m + mn^2 + nm^2

   Что соответствует исходному выражению.

Таким образом, окончательный ответ:

m^3 + n^3 = (m + n)(m^2 - mn + n^2)

Это и есть упрощенное выражение для суммы кубов.