Похожие вопросы
2025-11-02 09:21:11
Какое наибольшее значение имеет функция: y = -x² + 6x - 4?
Алгебра 9 класс Квадратные функции Наибольшее значение функции алгебра 9 класс график параболы решение квадратного уравнения максимальная точка функции Новый
2025-11-02 09:21:21
Чтобы найти наибольшее значение функции y = -x² + 6x - 4, нам нужно определить, что это за функция и как она выглядит.
1. Определяем вид функции: Это квадратичная функция, так как она имеет вид ax² + bx + c, где a = -1, b = 6 и c = -4. Поскольку коэффициент a отрицательный, график этой функции будет параболой, открытой вниз. Это значит, что у нее есть максимальная точка.
2. Находим координаты вершины параболы: Вершина параболы, а значит и максимальное значение функции, находится по формуле:
- x = -b / (2a)
Подставим наши значения a и b:
- x = -6 / (2 * -1) = -6 / -2 = 3
Теперь мы знаем, что x = 3 — это абсцисса вершины параболы. Теперь найдем соответствующее значение y:
3. Подставляем x в исходное уравнение:
- y = -x² + 6x - 4
- y = -(3)² + 6 * 3 - 4
- y = -9 + 18 - 4
- y = 5
Таким образом, наибольшее значение функции y = -x² + 6x - 4 равно 5.
4. Итог: Наибольшее значение функции достигается при x = 3 и равно 5.