Чтобы найти значение sin(π/3 + a), мы воспользуемся формулой для суммы углов:

sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)

В нашем случае α = π/3 и β = a. Подставим значения в формулу:

sin(π/3 + a) = sin(π/3) * cos(a) + cos(π/3) * sin(a)

Теперь нам нужно знать значения sin(π/3) и cos(π/3):

• sin(π/3) = √3/2 ≈ 0.866
• cos(π/3) = 1/2 = 0.5

Теперь подставим эти значения в формулу:

sin(π/3 + a) = (√3/2) * cos(a) + (1/2) * sin(a)

Теперь нам нужно найти cos(a) и sin(a). Нам известно, что cos(a) = -0.6. Теперь найдем sin(a) с помощью основного тригонометрического соотношения:

sin²(a) + cos²(a) = 1

Подставим значение cos(a):

sin²(a) + (-0.6)² = 1

sin²(a) + 0.36 = 1

sin²(a) = 1 - 0.36 = 0.64

Теперь найдем sin(a):

sin(a) = ±√0.64 = ±0.8

Так как a находится в диапазоне (π/2, π), то sin(a) будет положительным. Таким образом, sin(a) = 0.8.

Теперь мы можем подставить значения cos(a) и sin(a) в формулу для sin(π/3 + a):

sin(π/3 + a) = (√3/2) * (-0.6) + (1/2) * 0.8

Теперь посчитаем каждую часть:

• (√3/2) * (-0.6) ≈ -0.6 * 0.866 ≈ -0.5196
• (1/2) * 0.8 = 0.4

Теперь сложим оба значения:

sin(π/3 + a) ≈ -0.5196 + 0.4 ≈ -0.1196

Таким образом, значение sin(π/3 + a) примерно равно -0.12.