Похожие вопросы
2025-01-06 21:36:33
Какое значение имеет выражение (3√2 + √98 - √50) ÷ √2 и -12√0,81 + 5√196?
Алгебра 9 класс Упрощение выражений с корнями значение выражения алгебра 9 класс вычисление корней дроби с корнями примеры задач по алгебре
2025-01-06 21:36:46
Давайте поэтапно решим каждое из выражений.
Первое выражение: (3√2 + √98 - √50) ÷ √2
- Сначала упростим корни в числителе.
- √98 можно представить как √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2.
- √50 можно представить как √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
- Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
- (3√2 + 7√2 - 5√2) ÷ √2.
- Сложим и вычтем корни: (3 + 7 - 5)√2 = 5√2.
- Теперь у нас есть 5√2 ÷ √2. Делим корни:
- 5√2 ÷ √2 = 5.
Ответ для первого выражения: 5.
Второе выражение: -12√0,81 + 5√196
- Начнем с упрощения корней.
- √0,81 = 0,9, так как 0,9 * 0,9 = 0,81.
- √196 = 14, так как 14 * 14 = 196.
- Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
- -12 * 0,9 + 5 * 14.
- Теперь посчитаем каждое из произведений:
- -12 * 0,9 = -10,8.
- 5 * 14 = 70.
- Теперь сложим результаты: -10,8 + 70 = 59,2.
Ответ для второго выражения: 59,2.
Итак, окончательные ответы:
- Первое выражение: 5.
- Второе выражение: 59,2.