Какова относительная погрешность приближенного значения массы электрона, равной 0,91 * 10 в степени -27 кг?

Алгебра 9 класс Погрешности измерений относительная погрешность приближенное значение масса электрона алгебра 9 класс физика вычисления научная нотация Новый

Чтобы найти относительную погрешность приближенного значения массы электрона, нам нужно сначала понять, что такое относительная погрешность.

Определение относительной погрешности: Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к истинному значению, выраженное в процентах. Она показывает, насколько точно приближенное значение соответствует истинному.

Для начала, давайте запишем формулу для вычисления относительной погрешности:

Относительная погрешность (%) = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%

Теперь давайте определим, что у нас есть:

• Приближенное значение массы электрона: 0,91 * 10^(-27) кг.
• Истинное значение массы электрона: примерно 9,11 * 10^(-31) кг.

Теперь нам нужна абсолютная погрешность. Она вычисляется как разница между истинным и приближенным значением:

Абсолютная погрешность = |Истинное значение - Приближенное значение|

Подставим наши значения:

Абсолютная погрешность = |9,11 * 10^(-31) - 0,91 * 10^(-27)|

Обратите внимание, что 0,91 * 10^(-27) можно выразить в тех же единицах, что и 9,11 * 10^(-31):

0,91 * 10^(-27) = 9,1 * 10^(-28) кг.

Теперь можем вычислить абсолютную погрешность:

Абсолютная погрешность = |9,11 * 10^(-31) - 9,1 * 10^(-28)|

Это значение будет равно 9,1 * 10^(-28) - 9,11 * 10^(-31) (так как 9,1 * 10^(-28) значительно больше, чем 9,11 * 10^(-31)).

Теперь, чтобы упростить, мы можем выразить 9,1 * 10^(-28) в виде 91 * 10^(-29):

Абсолютная погрешность = 91 * 10^(-29) - 0,911 * 10^(-29) = 90,189 * 10^(-29) кг.

Теперь подставим это значение в формулу для относительной погрешности:

Относительная погрешность = (90,189 * 10^(-29) / 9,11 * 10^(-31)) * 100%

Теперь вычислим это значение:

Относительная погрешность = (90,189 / 9,11) * 100% * 10^2 = 991,23%

Таким образом, относительная погрешность приближенного значения массы электрона составляет примерно 991,23%.