Каково значение выражения (кос П/12 + син П/12)^2?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции значение выражения косинус П/12 синус П/12 алгебра 9 класс алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (кос П/12 + син П/12)^2, давайте разобьем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Вычисление косинуса и синуса

Сначала найдем значения косинуса и синуса угла П/12. Угол П/12 равен 15 градусам. Мы можем использовать известные значения тригонометрических функций:

• кос(15°) = (корень(6) + корень(2)) / 4
• син(15°) = (корень(6) - корень(2)) / 4

Шаг 2: Сложение косинуса и синуса

Теперь сложим эти два значения:

• кос(П/12) + син(П/12) = (корень(6) + корень(2)) / 4 + (корень(6) - корень(2)) / 4
• Объединим дроби: = (корень(6) + корень(2) + корень(6) - корень(2)) / 4
• Это упрощается до: = (2 * корень(6)) / 4 = корень(6) / 2

Шаг 3: Возведение в квадрат

Теперь возведем полученное значение в квадрат:

• (кос(П/12) + син(П/12))^2 = (корень(6) / 2)^2
• Это равно: = (корень(6))^2 / (2^2) = 6 / 4 = 3 / 2

Ответ: Значение выражения (кос П/12 + син П/12)^2 равно 3/2.