Можете помочь решить уравнение: x - 3√x + 2 = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения с корнями уравнение алгебра 9 класс решить уравнение x - 3√x + 2 = 0 математическая помощь Новый

Конечно! Давайте решим уравнение x - 3√x + 2 = 0 шаг за шагом.

Это уравнение включает в себя корень, поэтому мы можем сделать замену переменной, чтобы упростить его. Обозначим:

• y = √x

Тогда, так как y = √x, мы можем выразить x как:

• x = y²

Теперь подставим y в исходное уравнение:

• x - 3√x + 2 = 0 становится y² - 3y + 2 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение y² - 3y + 2 = 0. Для этого мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

• y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Здесь a = 1, b = -3, c = 2. Подставим значения в формулу:

• y = (3 ± √((-3)² - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1)
• y = (3 ± √(9 - 8)) / 2
• y = (3 ± √1) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для y:

• y₁ = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2
• y₂ = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь, когда мы нашли значения y, вернемся к переменной x, используя y = √x:

• Для y₁ = 2: √x = 2, тогда x = 2² = 4.
• Для y₂ = 1: √x = 1, тогда x = 1² = 1.

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:

• x₁ = 4
• x₂ = 1

Ответ: x = 1 и x = 4.