2025-10-29 22:49:14
На какой координатной оси расположены вершины гиперболы y^2 - 4x^2 = -1?
- Ось (Ox);
- Ось (Oy).
Алгебра 9 класс Гиперболы вершины гиперболы координатная ось алгебра 9 класс уравнение гиперболы ось OX ось OY Новый
2025-10-29 22:49:24
Чтобы определить, на какой координатной оси расположены вершины гиперболы, начнем с уравнения гиперболы, которое дано в задаче:
y^2 - 4x^2 = -1
Сначала преобразуем это уравнение в стандартный вид. Для этого перенесем -1 на правую сторону:
y^2 - 4x^2 + 1 = 0
Теперь мы можем выразить это уравнение в виде:
y^2 / 1 - x^2 / (1/4) = 1
Это уравнение имеет вид:
(y^2 / a^2) - (x^2 / b^2) = 1
где a^2 = 1 и b^2 = 1/4. Это указывает на то, что гипербола ориентирована по оси Y.
Теперь давайте определим координаты вершин гиперболы. Вершины гиперболы находятся на оси Y и расположены на расстоянии a от центра гиперболы. В данном случае a = 1, следовательно, вершины находятся в точках:
- (0, 1)
- (0, -1)
Таким образом, вершины гиперболы расположены на оси (Oy).
Ответ: Ось (Oy)