Найдите множество решений неравенства: -2x^2 < -128

Алгебра 9 класс Неравенства неравенство решение неравенства алгебра множества решений -2x^2 < -128 Новый

Решим неравенство -2x² < -128 шаг за шагом.

1. Переносим все члены на одну сторону:

Для начала, чтобы избавиться от отрицательного знака, мы можем умножить обе стороны неравенства на -1. При этом знак неравенства изменится на противоположный:

-2x² < -128 <=> 2x² > 128

2. Делим обе стороны на 2:

Теперь делим обе стороны на 2:

x² > 64

3. Извлекаем корень из неравенства:

Теперь мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон неравенства. Не забываем, что при извлечении корня из неравенства мы получаем два решения:

x > 8 или x < -8

4. Записываем множество решений:

Таким образом, множество решений неравенства -2x² < -128 можно записать как:

x < -8 или x > 8

В итоге, ответ: множество решений - это все x, которые меньше -8 или больше 8.