Найдите значение а, при котором график функции у = -ах^2 + 4х + 5 проходит через точку с координатами (-2; 1).

Алгебра 9 класс Квадратичная функция.

Чтобы найти значение a, при котором график функции y = -ax^2 + 4x + 5 проходит через заданную точку (-2; 1), нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом:

1. Подставьте координаты точки в уравнение функции.

Мы знаем, что точка (-2; 1) лежит на графике функции, это значит, что при x = -2 значение y должно быть равно 1. Подставим x = -2 и y = 1 в уравнение:

1 = -a(-2)^2 + 4(-2) + 5

2. Вычислите значение выражения.

Сначала возведем -2 в квадрат:

-2^2 = 4

Теперь подставим это значение в уравнение:

1 = -a(4) + 4(-2) + 5

3. Упростите уравнение.

Выполним умножение и сложение:

• -a(4) = -4a
• 4(-2) = -8

Теперь уравнение выглядит так:

1 = -4a - 8 + 5

4. Сложите и вычтите числа.

Сначала сложим -8 и 5:

-8 + 5 = -3

Подставим это значение в уравнение:

1 = -4a - 3

5. Решите уравнение относительно a.

Чтобы найти a, сначала перенесем -3 в левую часть уравнения, изменив знак:

1 + 3 = -4a

4 = -4a

Теперь разделим обе части уравнения на -4:

a = 4 / -4

a = -1

Таким образом, значение a, при котором график функции проходит через точку (-2; 1), равно -1.