Помогите пожалуйста!

При каких значениях y выражение -y^2 + 4y - 5 достигает максимума?

Какое это максимальное значение?

Алгебра 9 класс Квадратные функции алгебра 9 класс максимальное значение выражение y -y^2 + 4y - 5 достижения максимума значения y Новый

Чтобы найти значения y, при которых выражение -y^2 + 4y - 5 достигает максимума, нам нужно рассмотреть данное квадратное выражение. Оно имеет вид:

f(y) = -y^2 + 4y - 5

1. Первое, что мы замечаем, это то, что коэффициент перед y^2 отрицательный (-1), что означает, что парабола, описываемая этим выражением, открыта вниз. Это значит, что у нас есть максимум.

2. Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу для y-координаты вершины:

y_в = -b / (2a)

где a - коэффициент перед y^2, b - коэффициент перед y. В нашем случае:

• a = -1
• b = 4

3. Подставляем значения в формулу:

y_в = -4 / (2 * -1) = -4 / -2 = 2

Таким образом, максимальное значение выражение достигает при y = 2.

4. Теперь найдем максимальное значение самого выражения. Подставим найденное значение y обратно в исходное выражение:

f(2) = -2^2 + 4*2 - 5

5. Вычисляем:

• -2^2 = -4
• 4*2 = 8
• Таким образом, f(2) = -4 + 8 - 5 = -1

Итак, максимальное значение выражения -y^2 + 4y - 5 равно -1, и оно достигается при y = 2.

Ответ: Максимум достигается при y = 2, максимальное значение равно -1.