Помогите, пожалуйста, решить уравнение 4x в квадрате минус 10x плюс 5 равно 0.

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени уравнение 4x в квадрате решить уравнение алгебра 9 класс квадратное уравнение математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 4x в квадрате минус 10x плюс 5 равно 0, мы будем использовать формулу для решения квадратных уравнений. Уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где:

• a = 4
• b = -10
• c = 5

Теперь мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

1. Вычисляем b²: (-10)² = 100
2. Вычисляем 4ac: 4 * 4 * 5 = 80
3. Теперь находим D: D = 100 - 80 = 20

Поскольку дискриминант D больше нуля, это значит, что у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

1. Находим √D: √20 = 2√5
2. Теперь подставим в формулу: x1,2 = (10 ± 2√5) / 8

Теперь разделим каждую часть:

1. x1 = (10 + 2√5) / 8 = 5/4 + √5/4
2. x2 = (10 - 2√5) / 8 = 5/4 - √5/4

Таким образом, корни уравнения:

• x1 = (5 + √5) / 4
• x2 = (5 - √5) / 4

Это и есть окончательные ответы для данного уравнения!