Помогите решить неравенство, пожалуйста:

–х² + 4 > 0

Алгебра 9 класс Неравенства неравенство решение неравенства алгебра 9 класс х² математические неравенства график функции анализ неравенства Новый

Давайте решим неравенство –х² + 4 > 0 шаг за шагом.

1. Перепишем неравенство. Мы можем начать с того, чтобы перенести все члены на одну сторону неравенства:
2. –х² + 4 > 0
3. Переносим 4 на правую сторону:
4. –х² > -4
5. Теперь умножим обе стороны неравенства на –1. Не забывайте, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
6. х² < 4

Теперь мы получили неравенство х² < 4. Давайте решим его.

1. Найдем корни уравнения х² = 4. Это поможет нам определить границы решения неравенства:
2. Корни уравнения: х = ±2.

Теперь у нас есть два корня: х = 2 и х = -2. Эти значения разделяют числовую прямую на три интервала:

• (-∞, -2)
• (-2, 2)
• (2, +∞)

Теперь проверим знак неравенства в каждом из этих интервалов.

1. Для интервала (-∞, -2): Выберем, например, х = -3:
2. (-3)² = 9, и 9 < 4 – это неверно.
3. Для интервала (-2, 2): Выберем х = 0:
4. (0)² = 0, и 0 < 4 – это верно.
5. Для интервала (2, +∞): Выберем х = 3:
6. (3)² = 9, и 9 < 4 – это неверно.

Таким образом, решение неравенства х² < 4 находится в интервале (-2, 2).

Ответ: х ∈ (-2, 2).