Помогитеee!!! Как вычислить:

1. а) (2-i)(2+i)-(3-2i)+7;
2. б) (1+i)^4

Алгебра 9 класс Комплексные числа алгебра 9 класс вычисление комплексных чисел задания по алгебре решение уравнений примеры с комплексными числами Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

а) (2-i)(2+i)-(3-2i)+7;

1. Сначала вычислим произведение (2-i)(2+i). Это можно сделать с помощью формулы разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2, где a = 2 и b = i.
2. Вычисляем:
• a^2 = 2^2 = 4;
• b^2 = i^2 = -1;
3. Теперь подставляем в формулу:
• (2-i)(2+i) = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5.
4. Теперь подставим это значение в выражение:
• 5 - (3 - 2i) + 7.
5. Раскроем скобки:
• 5 - 3 + 2i + 7.
6. Теперь сложим все числа:
• (5 - 3 + 7) + 2i = 9 + 2i.
7. Ответ: 9 + 2i.

б) (1+i)^4;

1. Для вычисления (1+i)^4, сначала найдем (1+i)^2.
2. Вычисляем:
• (1+i)(1+i) = 1^2 + 2*1*i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i.
3. Теперь, чтобы найти (1+i)^4, возведем 2i в квадрат:
• (2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4.
4. Ответ: -4.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!