2025-10-29 21:55:11
Постройте множество точек на координатной плоскости, которое определяется неравенством (x-3)²+(y+3)≥ 16. Также, пожалуйста, укажите окружность и область, которую нужно закрасить.
Алгебра 9 класс Неравенства с двумя переменными алгебра 9 класс неравенство координатная плоскость множество точек окружность область закрашивания график неравенства Новый
2025-10-29 21:55:31
Давайте разберем неравенство (x-3)²+(y+3)≥ 16 и построим соответствующее множество точек на координатной плоскости.
Это неравенство описывает область, которая находится вне (или на границе) окружности. Чтобы понять, как это работает, следуем следующим шагам:
- Определим центр и радиус окружности:
- Центр окружности находится в точке (3, -3).
- Радиус окружности равен √16, что равно 4.
- Запишем уравнение окружности:
- Уравнение окружности с центром (3, -3) и радиусом 4 выглядит так: (x-3)² + (y+3)² = 16.
- Построим окружность:
- На координатной плоскости отметим точку (3, -3).
- От этой точки отложим радиус 4 в разные направления: вверх, вниз, влево и вправо. Это даст нам точки (3, 1), (3, -7), (-1, -3) и (7, -3).
- Соединим эти точки плавной кривой, чтобы получить окружность.
- Определим область, которую нужно закрасить:
- Поскольку в неравенстве стоит знак ≥, это означает, что мы включаем границу (то есть саму окружность).
- Область, которую мы закрашиваем, будет находиться вне окружности, включая саму окружность.
Таким образом, множество точек, удовлетворяющих неравенству (x-3)²+(y+3)≥ 16, это все точки вне окружности с центром в (3, -3) и радиусом 4, включая точки на самой окружности.