При каких значениях a уравнение ax^2 + 2x - 3 = 0 имеет два различных корня?

Алгебра 9 класс Уравнения с параметрами уравнение ax^2 + 2x - 3 = 0 значения a два различных корня алгебра 9 класс решение квадратного уравнения Новый

Чтобы уравнение ax² + 2x - 3 = 0 имело два различных корня, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным.

Дискриминант уравнения вида Ax² + Bx + C = 0 определяется по формуле:

D = B² - 4AC

В нашем случае:

• A = a
• B = 2
• C = -3

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = 2² - 4 * a * (-3)

Упростим выражение:

D = 4 + 12a

Теперь, чтобы уравнение имело два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля:

4 + 12a > 0

Решим неравенство:

1. Переносим 4 в правую часть:

12a > -4

2. Делим обе стороны на 12 (при этом знак неравенства не меняется, так как 12 положительно):

a > -4/12

3. Упрощаем дробь:

a > -1/3

Таким образом, уравнение ax² + 2x - 3 = 0 будет иметь два различных корня при условии:

a > -1/3