При каких значениях b график функции y=3x^2 + bx + 12 не пересекает ось абсцисс?

Алгебра 9 класс Дискриминант квадратного уравнения значения b график функции y=3x^2 + bx + 12 не пересекает ось абсцисс алгебра 9 класс Новый

Чтобы график функции y = 3x^2 + bx + 12 не пересекал ось абсцисс, необходимо, чтобы уравнение 3x^2 + bx + 12 не имело действительных корней. Это происходит, когда дискриминант данного квадратного уравнения меньше нуля.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

• a = 3
• b = b (в данном уравнении это параметр)
• c = 12

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = b^2 - 4 * 3 * 12

D = b^2 - 144

Чтобы график не пересекал ось абсцисс, необходимо, чтобы D < 0:

b^2 - 144 < 0

Решим это неравенство:

b^2 < 144

Теперь найдем корни:

√(b^2) < √144

|b| < 12

Это означает, что b должно находиться в интервале:

-12 < b < 12

Таким образом, график функции y = 3x^2 + bx + 12 не пересекает ось абсцисс при значениях b в интервале:

-12 < b < 12