При каких значениях х выражение 3х - 5/6 попадает в числовой промежуток от -2 до 3 включительно?

Алгебра 9 класс Неравенства значения х выражение 3х - 5/6 числовой промежуток от -2 до 3 алгебра 9 класс Новый

Чтобы выяснить, при каких значениях x выражение 3x - 5/6 попадает в числовой промежуток от -2 до 3 включительно, нам нужно решить неравенство:

-2 ≤ 3x - 5/6 ≤ 3

Мы разобьем это неравенство на две части и решим каждую из них по очереди.

Шаг 1: Решаем первое неравенство

Рассмотрим первое неравенство:

-2 ≤ 3x - 5/6

Чтобы избавиться от дроби, добавим 5/6 к обеим сторонам неравенства:

-2 + 5/6 ≤ 3x

Теперь приведем -2 к общему знаменателю с 6:

-2 = -12/6, поэтому:

-12/6 + 5/6 ≤ 3x

-7/6 ≤ 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

-7/6 ÷ 3 ≤ x

Это можно записать как:

-7/18 ≤ x

Шаг 2: Решаем второе неравенство

Теперь рассмотрим второе неравенство:

3x - 5/6 ≤ 3

Добавим 5/6 к обеим сторонам:

3x ≤ 3 + 5/6

Приведем 3 к общему знаменателю с 6:

3 = 18/6, поэтому:

3x ≤ 18/6 + 5/6

3x ≤ 23/6

Теперь разделим обе стороны на 3:

x ≤ 23/18

Шаг 3: Объединяем результаты

Теперь у нас есть два неравенства:

• -7/18 ≤ x
• x ≤ 23/18

Объединяя эти два результата, мы получаем:

-7/18 ≤ x ≤ 23/18

Таким образом, выражение 3x - 5/6 попадает в числовой промежуток от -2 до 3 включительно, когда x находится в промежутке от -7/18 до 23/18.