Похожие вопросы
2025-11-29 07:06:25
При каких значениях переменной x будет верно равенство 12x^2−4x+18x−6=0?
Алгебра 9 класс Уравнения второй степени алгебра 9 класс уравнение решение переменная x равенство 12x^2 4x 18x 6 значения x
2025-11-29 07:06:38
Чтобы решить уравнение 12x^2 - 4x + 18x - 6 = 0, начнем с упрощения левой части уравнения.
Шаг 1: Упростим уравнение.
- Сначала объединим подобные члены: -4x и 18x.
Это даст нам:
12x^2 + (18x - 4x) - 6 = 0
или
12x^2 + 14x - 6 = 0
Шаг 2: Применим формулу дискриминанта.
У нас есть квадратное уравнение в форме ax^2 + bx + c = 0, где:
- a = 12
- b = 14
- c = -6
Теперь найдем дискриминант D по формуле:
D = b^2 - 4ac
Подставим значения:
D = 14^2 - 4 * 12 * (-6)
D = 196 + 288
D = 484
Шаг 3: Найдем корни уравнения.
Поскольку дискриминант D положителен, уравнение имеет два различных корня. Корни находятся по формуле:
x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения:
- x1 = (-14 + √484) / (2 * 12)
- x2 = (-14 - √484) / (2 * 12)
Вычисляем корни:
√484 = 22
- x1 = (-14 + 22) / 24 = 8 / 24 = 1/3
- x2 = (-14 - 22) / 24 = -36 / 24 = -3/2
Ответ: Уравнение 12x^2 - 4x + 18x - 6 = 0 имеет два корня: x1 = 1/3 и x2 = -3/2.