При каких значениях периметра Р уравнение 4х^2+рх+4=0 может иметь два корня?

Алгебра 9 класс Уравнения с параметрами периметр Р уравнение 4х^2+рх+4=0 два корня алгебра 9 класс условия для корней дискриминант уравнения Новый

Для того чтобы уравнение 4x² + px + 4 = 0 имело два различных корня, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным. Дискриминант уравнения Ax² + Bx + C = 0 определяется по формуле:

D = B² - 4AC

В нашем случае:

• A = 4
• B = p
• C = 4

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = p² - 4 * 4 * 4

D = p² - 64

Теперь, чтобы уравнение имело два различных корня, необходимо, чтобы D было больше нуля:

p² - 64 > 0

Решим это неравенство:

1. Переносим 64 в правую часть: p² > 64
2. Теперь берем квадратный корень из обеих сторон: |p| > 8

Это означает, что p может быть либо больше 8, либо меньше -8:

p > 8 или p < -8

Таким образом, уравнение 4x² + px + 4 = 0 будет иметь два различных корня, если периметр P (в данном случае это значение p) будет больше 8 или меньше -8.