Ребят, что-то я не понимаю. Как решить уравнение 4x^2 - x + 1 = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени уравнение 4x^2 - x + 1 = 0 решение уравнений алгебра 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте разберем, как решить квадратное уравнение 4x² - x + 1 = 0 шаг за шагом.

Уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0,

где a = 4, b = -1, c = 1.

Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Теперь подставим наши значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

1. Сначала найдем b²: (-1)² = 1.
2. Теперь найдем 4ac: 4 * 4 * 1 = 16.
3. Теперь подставим эти значения в формулу для D: D = 1 - 16 = -15.

Мы получили, что D = -15. Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 4x² - x + 1 = 0 не имеет решений в множестве действительных чисел. Если вам нужно найти комплексные корни, мы можем использовать формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, так как D < 0, мы будем использовать комплексные числа:

√D = √(-15) = i√15, где i - мнимая единица.

Теперь подставим значения в формулу для корней:

1. x1 = (1 + i√15) / 8
2. x2 = (1 - i√15) / 8

Таким образом, корни уравнения 4x² - x + 1 = 0 в комплексных числах:

x1 = (1 + i√15) / 8

x2 = (1 - i√15) / 8

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!