Чтобы решить уравнение x - 49/(2x + 50) + (x + 6)/(x + 5) = 2, давайте следовать пошагово.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Для этого вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

x - 49/(2x + 50) + (x + 6)/(x + 5) - 2 = 0
2. Объединим дроби:

Сначала нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 49/(2x + 50) и (x + 6)/(x + 5) будет равен (2x + 50)(x + 5).

3. Приводим дроби к общему знаменателю:

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Первая дробь: -49/(2x + 50) умножается на (x + 5)/(x + 5).
• Вторая дробь: (x + 6)/(x + 5) умножается на (2x + 50)/(2x + 50).
4. Записываем уравнение с общим знаменателем:

У нас получится:

(x(2x + 50)(x + 5) - 49(x + 5) + (x + 6)(2x + 50) - 2(2x + 50)(x + 5)) = 0
5. Раскрываем скобки и упрощаем:

Раскроем скобки и упростим полученное выражение. Это может занять некоторое время, но важно быть внимательным при умножении и сложении.

6. Собираем все члены уравнения:

После упрощения у нас получится квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или другими методами.

7. Решаем квадратное уравнение:

Если у нас получится уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то находим дискриминант D = b^2 - 4ac. В зависимости от значения D, у нас могут быть:

• Два различных корня (если D > 0),
• Один корень (если D = 0),
• Нет действительных корней (если D < 0).
8. Находим корни:

Если D >= 0, то используем формулу корней:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
9. Проверяем корни:

Подставляем найденные корни обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют уравнению и не приводят к делению на ноль.

Таким образом, следуя этим шагам, мы можем решить данное уравнение. Если вам нужна помощь на каком-то конкретном этапе, пожалуйста, дайте знать!