Похожие вопросы
2025-10-30 04:41:38
Решите неравенства:
- 3x (x-7) - x (4+3x) < 5
- 12x² - (2x-3) (6x+4) < 17
Алгебра 9 класс Неравенства неравенства алгебра 9 класс решение неравенств математические неравенства задачи по алгебре Новый
2025-10-30 04:41:57
Давайте решим оба неравенства по очереди.
Первое неравенство: 3x (x-7) - x (4+3x) < 5
- Раскроем скобки:
- 3x * (x - 7) = 3x² - 21x
- -x * (4 + 3x) = -4x - 3x²
- Теперь подставим эти выражения в неравенство:
- Соберем подобные слагаемые:
- Разделим обе стороны на -25, не забывая изменить знак неравенства:
3x² - 21x - 4x - 3x² < 5
(3x² - 3x²) + (-21x - 4x) < 5
-25x < 5
x > -1/5
Ответ для первого неравенства: x > -1/5
Второе неравенство: 12x² - (2x - 3)(6x + 4) < 17
- Сначала раскроем скобки:
- (2x - 3)(6x + 4) = 12x² + 8x - 18x - 12 = 12x² - 10x - 12
- Теперь подставим это выражение в неравенство:
- Упростим неравенство:
- Вычтем 12 из обеих сторон:
- Разделим обе стороны на 10:
12x² - (12x² - 10x - 12) < 17
12x² - 12x² + 10x + 12 < 17
10x + 12 < 17
10x < 5
x < 1/2
Ответ для второго неравенства: x < 1/2
Итак, окончательные ответы:
- Для первого неравенства: x > -1/5
- Для второго неравенства: x < 1/2