Давайте решим неравенство шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть следующее неравенство:

(0,3x + 0,2)^2 + 0,58x > 3,9 - (2 - 0,3x)(2 + 0,3x)

Первым делом упростим правую часть неравенства. Для этого раскроим скобки в выражении (2 - 0,3x)(2 + 0,3x). Это выражение является разностью квадратов:

• (2 - 0,3x)(2 + 0,3x) = 2^2 - (0,3x)^2 = 4 - 0,09x^2.

Теперь подставим это обратно в неравенство:

(0,3x + 0,2)^2 + 0,58x > 3,9 - (4 - 0,09x^2)

Упростим правую часть:

• 3,9 - 4 + 0,09x^2 = -0,1 + 0,09x^2.

Теперь у нас есть:

(0,3x + 0,2)^2 + 0,58x > -0,1 + 0,09x^2

Далее, раскроем скобки в левой части неравенства:

• (0,3x + 0,2)^2 = (0,3x)^2 + 2*(0,3x)*(0,2) + (0,2)^2 = 0,09x^2 + 0,12x + 0,04.

Теперь подставим это в неравенство:

0,09x^2 + 0,12x + 0,04 + 0,58x > -0,1 + 0,09x^2

Сложим подобные члены:

• 0,12x + 0,58x = 0,7x.

Теперь у нас получается:

0,09x^2 + 0,7x + 0,04 > -0,1 + 0,09x^2

Теперь вычтем 0,09x^2 из обеих сторон:

0,7x + 0,04 > -0,1

Теперь добавим 0,1 к обеим сторонам неравенства:

0,7x + 0,04 + 0,1 > 0

Упрощаем:

0,7x + 0,14 > 0

Теперь вычтем 0,14 из обеих сторон:

0,7x > -0,14

Теперь разделим обе стороны на 0,7 (неравенство не изменится, так как делим на положительное число):

x > -0,14 / 0,7

Упрощая правую часть, мы получаем:

x > -0,2

Таким образом, решением неравенства является:

x > -0,2